Японец по происхождению, Тагава за 40 лет карьеры снялся более чем в 150 фильмах и сериалах. Его актёрская судьба была предрешена — так считал сам Тагава. Мать японца выступала в жанре женского музыкального ревю под названием «Такарадзука», поэтому однажды в интервью Guardian Тагава заметил, что актёрское мастерство у него в крови.
Тагаве было 35 лет, когда он получил свою первую роль в кино — эпизод в комедии Джона Карпентера «Большой переполох в маленьком Китае» 1986 года с Куртом Расселом в главной роли. Два года спустя он добился успеха, сыграв водителя в «Последнем императоре», знаменитой исторической драме Бертолуччи о Пу И, последнем монархе, правившем Китаем. Этот фильм получил сразу девять премий «Оскар».
Тагава получил свою самую известную роль Шанг Цунга в Mortal Kombat, когда на прослушивании он встал на стул, чтобы прочесть текст. Творческая команда была поражена игрой и сразу же утвердила его на роль, даже сделав его персонажа моложе, чем он был в сценарии.
